【正确答案】 D

【答案解析】若P=[α1，α2，α3]，则有AP=PΛ．即 即[Aα1，Aα2，Aα3]=[a1α1，a2α2，a3α3]． 可见αi是矩阵A属于特征值a1的特征向量(i=1，2，3)，又因矩阵P可逆，因此，α1，α2，α3线性无关． 若α是属于特征值λ的特征向量，则-α仍是属于特征值λ的特征向量，故A正确． 若α，β是属于特征值λ的特征向量，则k1α+k2β仍是属于特征值λ的特征向量．本题中，α2，α3是属于λ=6的线性无关的特征向量，故α2+α3，α2-2α3仍是λ=6的特征向量，并且α2+α3，α2-2α3线性无关，故B正确． 关于C，因为α2，α3均是λ=6的特征向量，所以α2，α3谁在前谁在后均正确，即C正确． 由于α1，α2是不同特征值的特征向量，因此α1+α2，α1-α2不再是矩阵A的特征向量，故D错误．