【正确答案】令x=e^t，则xy’=D，x²y"=D(D一1)，x³y"'=D(D一1)(D一2)，即

原方程化为特征方程为λ³一λ²一λ+1=0，解得特征值为λ₁=一1，λ₂=λ₃=1，则方程的通解为y=C₁e^-t+(C₂+C₃t)e^t，原方程的通解为