在对单个总体均值进行假设检验时，采用何种检验统计量取决于所抽取的样本是大 样本（n≥30)还是小样本(n<30)，此外还需要区分总体是否服从正态分布、总体方差是否 已知等几种情况。

(1)在大样本情况下，样本均值的抽样分布近似服从正态分布。设总体均值为µ₀，总体 方差为σ²。当总体方差σ²已知时，总体均值的检验统计量为：

当总体方差σ²未知时，可以用样本方差s²来近似代替总体方差，此时总体均值检验的 统计量为：

(2)在小样本情况下，假设总体服从正态分布：

①    当总体方差σ²已知时，样本均值的抽样分布服从正态分布。总体均值检验的统计 量为：

② 当总体方差σ²未知时，需要用样本方差s²代替总体方差σ^2,样本均值的抽样分布服 从自由度为(n-1)的t分布。因此需要采用t分布来检验总体均值。检验的统计量为：