单选题
某民乐小组拟购买几种乐器,购买要求如下:
(1)二胡、箫至多购买一种;
(2)笛子、二胡和古筝至少购买一种;
(3)箫、古筝、唢呐至少购买两种;
(4)如果购买箫,则不购买笛子。
根据以上要求,可以得出以下哪项?
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 我们假设:二胡为A,萧为B,笛子为C,古筝为D,唢呐为E。
题干给出条件:
1)非A or非B。
2)C or A or D。
3)B、D、E最多只有一种没有。
4)B→非C。
题干问可以得出以下哪个选项,说明如果不满足正确选项,一定会产生矛盾。根据题干条件,会产生矛盾的可能性只可能有两种:
第一种:条件4)B→非C,与B and C矛盾,即如果B、C同真会与题干产生矛盾。那我们就分别看一下满足什么条件可以推出B、C为真。
根据2)非A and非D可以推出C为真。
根据3)非D or非E可以推出B为真。
所以,如果同时满足非A and非D,就会导致B和C同时为真的情况,与4)矛盾。所以,非A and非D一定为假,即AorD为真,两个至少买一种。也就是二胡和古筝至少买一种。正确答案为D。
第二种:B、D、E中有两种没有购买。
根据题干条件,A能推出非B。但是2)和4)均不可能推出非D或者非E,所以不可能产生矛盾。