单选题
18.设f(x)具有一阶连续导数，f(0)=0，du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]dy，则f(x)等于( )
【正确答案】
B
【答案解析】由du(x，y)=f(x)ydx+[sinx-f(x)]d)，知
f(x)=cosx-f'(x)，即f'(x)+f(x)=cosx。因此
f(x)=e-∫dx(∫cosxe∫dxdx+C)=e-x(∫cosxexdx+C)=
(cosxe+sinxex+C)
由f(0)=0得C=-1，所以f(x)=
f(x)=cosx-f'(x)，即f'(x)+f(x)=cosx。因此
f(x)=e-∫dx(∫cosxe∫dxdx+C)=e-x(∫cosxexdx+C)=
(cosxe+sinxex+C)由f(0)=0得C=-1，所以f(x)=