单选题
微分方程y"-y=2x+e
x
的特解形式可设为
A、
y*=ax+be
x
．
B、
y*=x(a+be
x
)．
C、
y*=x(a+be
x
)+c.
D、
y*=x(ax+be
x
+c)．
【正确答案】
C
【答案解析】
[解析] 原方程对应的齐次方程的特征方程为r
2
-1=0，其根为r=±1．对于方程y"-y=2x，由于0不是特征方程的根，故其特解形式为 [*] ．对于方程y"-y=e
x
，由于1是特征方程的单根，故其特解形式为 [*] ．于是根据叠加原理，原方程的特解形式为
[*]
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