单选题
已知m、n是方程x
2
-3x+1=0的两个实根，则2m
2
+4n
2
-6n的值为( )．
(A) 4 (B) 12 (C)15 (D) 17 (E) 18
A
B
C
D
E
【正确答案】
B
【答案解析】
由韦达定理，m+n=3，mn=1，又(m+n)
2
=9，m
2
+n
2
+2mn=9，则m
2
+n
2
=9-2·1=7，所以2m
2
+4n
2
-6n=2m
2
+2n
2
+2n
2
-6n=2(m
2
+n
2
)+2n(n-3)=2(m
2
+n
2
)+2n(-m)=2(m
2
+n
2
)-2mn=2·7-2·1=12．
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