【正确答案】因为

所以当x²＜1即一1＜x＜1时，
原幂级数绝对收敛；当x=±1时，级数为

显然收敛，故原幂级数的收敛域为[一1，1]．

因为f'(0)=0，f(0)=0，所以

f(x)=∫₀^xf'(t)dt+f(0)=2∫₀^xarctantdt