单选题
函数y=x2-x+1在区间[-1，3]上满足拉格朗日中值定理的ξ等于______．
A．
B．0
C．
A．
B．0
C．
【正确答案】
D
【答案解析】[解析] 本题考查的知识点为拉格朗日中值定理的条件与结论．
由于y=x2-x+1在[-1，3]上连续，在(-1，3)内可导，可知y在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理．又由于y'=2x-1，因此必定存在ξ∈(-1，3)，使
f(3)-f(-1)=(2ξ-1)[3-(-1)]，
7-3=(2ξ-1)·4，
ξ=1．
可知应选D．
由于y=x2-x+1在[-1，3]上连续，在(-1，3)内可导，可知y在[-1，3]上满足拉格朗日中值定理．又由于y'=2x-1，因此必定存在ξ∈(-1，3)，使
f(3)-f(-1)=(2ξ-1)[3-(-1)]，
7-3=(2ξ-1)·4，
ξ=1．
可知应选D．