【正确答案】(1)由∫_-∞^+∞dx∫_-∞^+∞f(x，y)dy=a∫₀^+∞xdx∫_x^+∞e^-ydy=a∫₀^+∞xe^-xdx=1，得a=1．
(2)当x≤0时，f_X(x)=0；
当x＞0时，f_X(x)=∫_-∞^+∞f(x，y)dy=∫_x^+∞xe^-ydy=xe^-x．
于是f_X(x)=
当y≤0时，f_Y(y)=0；当y＞0时，f_Y(y)=∫_-∞^+∞f(x,y)dx=∫₀^yxe^-ydx=
于是f_Y(y)=
因为f(x，y)≠f_X(x)f_Y(y)，所以X，Y不独立．