【答案解析】由f(x)单调减少，故当k≤x≤k+1时，f(k+1)≤f(x)≤f(k)．两边从k到k+1积分，得

即

即{a _n }有下界．又
即数列{a _n }单调减少，所以 存在．
(2)由于f(x)非负，所以 为x的单调增加函数．当n≤x≤n+1时，

所以
由(1)知 存在，所以
从而推知