已知随机变量X～N(0，1)，求：
问答题
Y=
【正确答案】正确答案：先用定义法求分布函数，而后再求概率密度． 由题设知Y是离散型随机变量，其概率分布为P{Y=一1}=P{X＜1}=φ(1)， P{Y=1}=P{X≥1}=1一P｛X＜1｝=1一φ(1)=φ(一1)， 故Y的分布函数 F(y)=P{Y≤y}=
【答案解析】
问答题
Y=e
X
的概率密度；
【正确答案】正确答案：Y=e
X
的分布函数F(y)=P{Y≤y}=P{e
X
≤y}，故 当y≤0时，F(y)=0；当y＞0时，F(y)=P{X≤lny}=φ(lny)，即
【答案解析】
问答题
Y=｜X｜的概率密度．(结果可以用标准正态分布函数φ(x)表示)
【正确答案】正确答案：Y=｜X｜的分布函数F(y)=P{｜X｜≤y}，当y＜0时，F(y)=0；当y≥0时， F(y)=P{｜X｜≤y}=P{一y≤X≤y}=φ(y)一φ(一y)=2φ(y)一1， 即F(y)=
所以概率密度f(y)=F
'
(y)=
所以概率密度f(y)=F
'
(y)=
【答案解析】