简答题

设随机变量X具有概率密度f X (x) (-∞<x<+∞) , 求Y=X2 的概率密度f Y (y) 。

【正确答案】

解: 因为Y=X2 , 所以Y的定义域为Y≥0。
则Y的分布函数为:

因而, Y的概率密度函数为:

【答案解析】