问答题 已知某完全竞争市场的需求函数为D=6300-400P,短期市场供给函数为SS=3000+150P;单个企业在LAC曲线最低点的价格为6,产量为50;单个企业的成本规模不变。(1)求市场的短期均衡价格和均衡产量;(2)判断(1)中的市场是否同时处于长期均衡,求行业内的厂商数量;(3)如果市场的需求函数变为D'=8000-400P,短期供给函数为SS'=4700+1501),求市场的短期均衡价格和均衡产量;(4)判断(3)中的市场是否同时处于长期均衡,并求行业内的厂商数量;(5)判断该行业属于什么类型;(6)需要新加入多少企业,才能提供(1)到(3)所增加的行业总产量?
【正确答案】正确答案:(1)根据市场短期均衡的条件D=SS,有6300-400P=3000+150P。 解得P=6 将P=6代入市场需求函数,有 Q=6300-400×6=3900 或者,将P=6代入短期市场供给函数,有 Q=3000+150×6=3900 所以,该市场的短期均衡价格和均衡产量分别为P=6,Q=3900。 (2)因为该市场短期均衡时的价格P=6,且由题意可知,单个企业在LAV曲线最低点的价格也为6,所以,由此可以判断该市场同时又处于长期均衡。 因为由于(1)可知市场长期均衡时的数量是Q=3900,且由题意可知,在市场长期均衡时单个企业的产量为50,所以,由此可以求出长期均衡时行业内厂商的数量为3900÷50=78(家)。 (3)因为市场短期均衡条件为D'=SS',所以有8000-400P=4700+150P,得P=6。 将P=6代入D函数或SS函数均可得Q=5600 故此时该市场短期均衡价格为P=6,均衡数量为Q=5600。 (4)类似(2)的分析思路,在市场需求函数和供给函数发生变化后,该市场的短期均衡价格为P=6,而如题中提及,单个企业在LAC曲线上最低点的价格也为6,因此我们可以判断,(3)中的市场既处于短期均衡又处于长期均衡。 由(3)可知,供求函数变化了后的市场长期均衡时的产量Q=5600,且由题意可知,在市场长期均衡时单个企业的产量为50,所以,由此可以求出市场长期均衡时行业内的厂商数量为5600÷50=112(家)。 (5)由以上分析和计算过程可知:在该市场供求函数发生变化前后的市场长期均衡时的价格是不变的,均为P=6,而且,单个企业在LAC曲线最低点的价格也是6,于是,我们可以判断该行业属于成本不变行业。 以上(1)~(5)的分析与计算结果的部分内容如图6—7所示。
【答案解析】