不定项选择题
设函数f(x)在点x0及其邻域有定义，且有
f(x0+Δx)-f(x0)=aΔx+b(Δx)2a，b为常数．则有( )．
A．f(x)在点x=x0处连续
B．f(x)在点x=x0处可导且f'(x0)=a
C．f(x)在点x=x0处可微且df(x0)=adx
D．f(x0+Δx)≈f(x0)+aΔx (当Δx充分小时)
【正确答案】
A、B、C、D
【答案解析】选A，B，C，D.条件与选项C等价，因此C成立；可微与可导等价，因此B成立；可微推出连续，故A正确；最后，因为b(Δx)2是较Δx高阶的无穷小，略去之后便得到D.