【正确答案】[证明] 令
   则在[0，1]上有意义．
   即有f(x)在[0，1]上连续，而f(0)=-1＜0，
   
   所以至少存在一个ξ∈(0，1)使f(ξ)=0，
   即方程f(x)=0在(0，1)内至少有一个实数根，
   又
   即f(x)在(0，1)内单调增加．
   故方程