选择题
2.
设f(x)二阶可导，且f’(x)＞0，f”(x)＞0，Δx为自变量x在点x
0
处的增量，△y与dy分别为f(x)在点x
0
处对应的增量与微分，若Δx＞0，则( )
A、
0＜dy＜Δy
B、
0＜Δy＜dy
C、
Δy＜dy＜0
D、
dy＜Δy＜0
【正确答案】
A
【答案解析】
由于f’(x)＞0，故f’(x
0
)＞0，而dy=f’(x
0
)Δx，又Δx＞0，从而dy＞0．
又f”(x)＞0，从而f’(x)单调递增，而
Δy=f(x
0
+△x)-f(x
0
)=f’(ξ)Δx，x
0
＜ξ＜x
0
+Δx，
于是△y=f’(ξ)Δx＞f’(x
0
)Δx=dy，所以应选A．
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