计算题
3.
设f'(x)为连续函数，F(x)=∫
a
x
(x－t)f'(t)dt，求F"(x)．
【正确答案】
由于被积函数中含有变上限的变元，应先将所给表达式变形．则有
F(x)=∫
a
x
[xf'(t)－tf'(t)]dt=x∫
a
x
f'(t)dt－∫
a
x
tf'(t)dt，
所以F'(x)=∫
a
x
f'(t)dt+矿xf'(x)－xf'(x)=∫
a
x
f'(t)dt．
又由于f'(x)为连续函数，故
F"(x)=f'(x)．
【答案解析】
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