问答题
过原点作曲线
的切线L，该切线与曲线
的切线L，该切线与曲线
问答题
求切线L的方程．
【正确答案】
【答案解析】设切线的切点为(x
0
，y
0
)，则切线的斜率为
，所以切线L的方程为
其中
因L过(0，0)点，把x=0，y=0代入上述方程得
即 x 0 =2，y 0 =e因此所求切线L的方程为
即
，所以切线L的方程为
其中
因L过(0，0)点，把x=0，y=0代入上述方程得
即 x 0 =2，y 0 =e因此所求切线L的方程为
即
问答题
求D绕y轴旋转一周所得旋转体体积V．
【正确答案】
【答案解析】平面图形D如下图．
解法一取积分变量为y．设
，y=e，y轴所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积为V
1
，它是锥体
即x=2lny(y∈[1，e])，y=e，y轴所围平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积V
2
，则V=V
1
-V
2
，
因此
解法二取积分变量为x．设
y轴，x轴，x=2所围平面图形绕y轴旋转得旋转体体积为V
1
，
，x轴，x=2所围平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积为V
2
，则V=V
1
-V
2
．
因此
解法一取积分变量为y．设
，y=e，y轴所围平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体体积为V
1
，它是锥体
即x=2lny(y∈[1，e])，y=e，y轴所围平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积V
2
，则V=V
1
-V
2
，
因此
解法二取积分变量为x．设
y轴，x轴，x=2所围平面图形绕y轴旋转得旋转体体积为V
1
，
，x轴，x=2所围平面图形绕y轴旋转所得旋转体体积为V
2
，则V=V
1
-V
2
．
因此