问答题
设二次型
问答题
求a；
【正确答案】
【答案解析】解 
问答题
用正交变换法化二次型为标准形．
【正确答案】
【答案解析】解
由|λE-A|=0得λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=0．
当λ=2时，由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为
当λ=0时，由(0E-A)X=0得λ=0对应的线性无关的特征向量为
因为α 1 ，α 2 两两正交，单位化得
令
则
由|λE-A|=0得λ
1
=λ
2
=2，λ
3
=0．
当λ=2时，由(2E-A)X=0得λ=2对应的线性无关的特征向量为
当λ=0时，由(0E-A)X=0得λ=0对应的线性无关的特征向量为
因为α 1 ，α 2 两两正交，单位化得
令
则