【正确答案】先求出y′的表达式，令其等于0，求出驻点；再用一阶导数判别法或用二阶导数判别法找出极值点．为求出极值点需先求出函数的表达式．
由所给方程易求得y′=令y′=0，得到y=y(x)的驻点x=±1，下用一阶导数判别法找出y(x)的极值点，事实上，当x＜一1时，y′＜0；当一1＜x＜1时，y′＞0；当x＞1时，y′＜0．由此知道x=一1为y=y(x)的极小值点，x=1为y=y(x)的极大值点．
为求出y=y(x)的极值，需先求出y=y(x)的表达式．
由所给方程得到(1+y²)dy=(1一x²)dx，两边积分得到y+y³=x一x³+C．
由y(2)=0得C=，从而
y+ ①
将x=1代入式①得到
y(1)+
可观察看出y(1)=1．将x=一1代入式①得到
y(一1)+