问答题
假设某完全竞争行业有100个相同的厂商,每个厂商的成本函数为STA=0.1Q
2
+Q+10。
(1)求市场供给函数。
(2)假设市场需求函数为Q
D
=4000-400P,求市场的均衡价格和产量。
(3)假设对每单位产品征收0.9元的税,新的市场均衡价格和产量又为多少?厂商和消费者的税收负担各为多少?(中山大学2009研)
【正确答案】正确答案:(1)由厂商的成本函数为SAT=0.1Q
2
+Q+10,得TVC=0.1Q
2
+Q。 故AVC=0.1Q+1,MC=0.2Q+1 又因当产量Q>10,则MC>AVC 那么厂商的短期供给函数为P=MC 故厂商的短期供给函数为P=0.2Q+1,即Q=5P-5(P≥1)。 因为该行业有100个相同的厂商,行业的供给曲线是各个厂商的供给曲线水平方向的相加,所以行业的短期供给曲线也即供给函数为 Q
S
=(5P-5)×100,即Q
S
=500P-500(P≥1) (2)已知市场需求函数为Q
D
=4000-400P,而市场供给函数为Q
S
=500P-500,市场均衡时Q
S
=Q
D
,即500P-500=4000-400P。 解得P=5。 市场均衡产量:Q
S
=Q
D
=4000-400×5=2000。 (3)原来行业的总供给函数为Q
S
=500P-500。 税后行业的供给函数为Q'
S
=500(P-0.9)-500。 行业的需求函数仍为Q
D
=4000-400P。 市场均衡时,Q'
S
=Q
D
,即4000-400P=500(P-0.9)-500。 故新市场的均衡价格P=5.5,均衡产量为Q
D
=Q'
S
=1800。 由于税收的作用,产品的价格提高了0.5元(5.5元-5元=0.5元),但整个行业的销售量下降了200单位(1800-2000=-200)。进一步分析会发现,价格提高的数量(5.5元-5元=0.5元)小于每单位产品的税收的数量(0.9元)。可见,在0.9元的税收中,有0.5元通过价格转移到消费者身上,剩下的0.4元由厂商来承担。