【正确答案】 D

【答案解析】[解析] α满足方程x ⁹ -1=0，则α ⁹ -1=0，
(α-1)(1+α+α ² +…+α ⁸ )=0．
若α=1，则α+α ² +…+α ⁸ =8．
若α≠1，则1+α+α ² +…+α ⁸ =0，所以α+α ² +…+α ⁸ =-1．
故选D．