问答题
设f∈C
(1)
([a，b])，试证明点集E是孤立点集，其中
E={x∈[a，b]：f(x)=0且f'(x)＞0)．
【正确答案】
设x
0
∈E，则f(x
0
)=0且f'(x
0
)＞0．由f'(x)的连续性，可知有δ
0
＞0，使得f'(x)＞(x
0
-δ
0
＜x＜x
0
+δ
0
)．从而f(x)在(x
0
-δ
0
，x
0
+δ
0
)上严格递增．因此我们有|f(x)|＞f(x
0
)(x
0
-δ
0
＜x＜x
0
+δ
0
)．证毕．
【答案解析】
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