问答题 某五金生产厂家2010年1～8月份的小五金销售额见附表1。

附表1 2010年1～8月份小五金销售额

月份
1月
2月
3月
4月
5月
6月
7月
8月
销售额/万元
4.52
2.91
4.43
3.92
3.52
4.23
3.98
4.33
问题

问答题 建立简单移动平均预测模型，并预测2010年第4季度销售额(n=3)。
【正确答案】当n=3时的移动平均法计算见附表6。

附表6 移动平均法计算表

日期
实际销售额/万元
3个月移动平均预测
日期
实际销售额/万元
3个月移动平均预测
2010.1
4.52
2010.5
3.52
3.75
2010.2
2.91
2010.6
4.23
3.96
2010.3
4.43
2010.7
3.98
3.89
2010.4
3.92
3.95
2010.8
4.33
3.91
2010年9月的销售额Q1=[*]=4.18万元。
2010年10月的销售额Q2=[*]=4.16万元。
2010年11月的销售额Q3=[*]=4.22万元。
2010年12月的销售额Q4=[*]=4.19万元。
因此2010年第4季度的销售额预测为
Q=Q2+Q3+Q4=(4.16+4.22+4.19)万元=12.57万元。
【答案解析】
问答题 设α=0.3，建立一次指数平滑预测模型，并预测9月份的销售额。
【正确答案】首先计算初始平滑值F0=(x1+x2+x3)/3=[(4.52+2.91+4.43)/3]万元=3.95万元。
按照指数平滑法计算公式F1=0.3xt+0.4t-1，计算可得指数平滑法计算表见附表7。

附表7 指数平滑法计算表

月份
t
销售额xt/万元
一次平滑值Ft/万元
预测值/万元
0
3.95
1月
1
4.52
4.12
3.95
2月
2
2.91
3.76
4.12
3月
3
4.43
3.96
3.76
4月
4
3.92
3.95
3.96
5月
5
3.52
3.82
3.95
6月
6
4.23
3.94
3.82
7月
7
3.98
3.95
3.94
8月
8
4.33
4.07
3.95
9月
9
4.07
于是2010年9月的销售额预测为4.07万元。
【答案解析】