【正确答案】 C

【答案解析】[解析] 由A^*的特征值是1，-1，2，4知|A^*|=-8，又因|A^*|=|A|^n-1而知|A|³=-8，于是|A|=-2．
那么，矩阵A的特征值是：-2，2，-1，．
因此，A—E的特征值是-3，1，-2，，因为特征值非0，故矩阵A-E可逆．
类似地易见，矩阵A+2E的特征值中含有0，所以矩阵A+2E不可逆．
既要会由矩阵A的特征值求A^*的特征值，也要会由A^*的特征值求A的特征值．
若λ₁是A的特征值，则是A^*特征值。即λ₁λ₁^*=|A|
根据|A|=