问答题
如下图所示，某齿轮变速箱中有两对直齿圆柱齿轮传动，双联主动齿轮1、3分别可与从动齿轮2、4相啮合，齿数如图所示，各齿轮的材料、热处理硬度、模数m均相同，主动轮输入转矩T
1
不变。试问：
问答题
当两对齿轮接触齿宽相同时，哪一对齿轮的接触应力和弯曲应力大?为什么?
【正确答案】
【答案解析】解题要点
：
第一种解法：
(a)由提示给出的接触应力公式
及题中给出条件知，两齿轮的Z H 、Z E 、K对应相等，且两对齿轮
，d
1
=d
4
=m×30。又Z
ε
略去不计，故有
得σ H1 =2σ H2 ，即第一对齿轮的接触应力大。
(b)由提示给出弯曲应力公式
及题中给出条件，略去Y Fa Y Sa Y ε 的影响，有
要求弯曲疲劳强度相等，即σ F =σ" F ，故有
得b 34 d 3 =30d 1 ，又d 3 =2d 1 ，故得
第一种解法：
(a)由提示给出的接触应力公式
及题中给出条件知，两齿轮的Z H 、Z E 、K对应相等，且两对齿轮
，d
1
=d
4
=m×30。又Z
ε
略去不计，故有
得σ H1 =2σ H2 ，即第一对齿轮的接触应力大。
(b)由提示给出弯曲应力公式
及题中给出条件，略去Y Fa Y Sa Y ε 的影响，有
要求弯曲疲劳强度相等，即σ F =σ" F ，故有
得b 34 d 3 =30d 1 ，又d 3 =2d 1 ，故得
问答题
当齿轮对1、2的接触齿宽b
12
=30mm，而两对齿轮要求弯曲强度相等时，齿轮对3、4的接触齿宽b
34
应为多少?
提示：强度计算公式如下，并忽略Y Fa Y Sa Y ε 及z ε 的影响，但需用公式说明。
提示：强度计算公式如下，并忽略Y Fa Y Sa Y ε 及z ε 的影响，但需用公式说明。
【正确答案】
【答案解析】第二种解法：
(a)求接触强度时的σ H1 /σ H2 ：
得σ H1 =2σ H2 ，即第一对齿轮的接触应力大。
(b)由提示公式及题中给出条件，略去Y Fa Y Sa Y ε 的影响，K相同，得以下公式(将相同系数用符号A代替)：
又因为σ FP1 =σ FP2 ，若要求两齿轮弯曲强度相等，则σ F1 =σ F2 ，即
(a)求接触强度时的σ H1 /σ H2 ：
得σ H1 =2σ H2 ，即第一对齿轮的接触应力大。
(b)由提示公式及题中给出条件，略去Y Fa Y Sa Y ε 的影响，K相同，得以下公式(将相同系数用符号A代替)：
又因为σ FP1 =σ FP2 ，若要求两齿轮弯曲强度相等，则σ F1 =σ F2 ，即