问答题
石头、剪刀和布。两个局中人同时喊出石头、剪刀或布，并做出相应的手势。如果两个局中人喊的相同，则对策为平局。否则，一个局中人可以从另一个局中人那里赢得1美元，规则如下：剪刀赢(剪)布，布赢(包)石头，石头赢(砸)剪刀。支付矩阵如表7-4所示。求该二人零和对策的值和最优策略。
【正确答案】注意，该对策没有鞍点。要确定行局中人和列局中人的最优混合策略，需要定义
x
1为行局中人选择石头的概率；
x
2为行局中人选择布的概率；
x
3为行局中人选择剪刀的概率；
y
1为列局中人选择石头的概率；
u
2为列局中人选择布的概率；
y
3为列局中人选择剪刀的概率。
表7-4石头、布和剪刀对策的支付矩阵
| 行局中人 | 列局中人 | 行最小值 |
|
| 石头 布 剪刀 |
石头
布
剪刀
列最大值 | 0-1+1
+1 0-1
-1+1 0
+1+1+1 | -1
-1
-1 |
|
|
|
【答案解析】