【正确答案】本题是二阶可降阶微分方程的初始值问题．
首先令y^'=P，代入方程得
，
将方程改写成

将微分方程看成是x对P的函数关系式，这时二阶微分方程就可降阶为一阶线性微分方程．
将方程两端同时乘以，取，则原方程变为

对方程两边积分得：
，
由初始条件知当x=1时，P=1，代入上式得C₁=0，

两端积分得：
，
由初始条件y(1)=1，解得C=，那么特解为