选择题
若直线与曲线C
1
:y=x
3
+3和C
2
:y=x
3
-1都相切，则该直线与C
1
，C
2
的切点分别为______
A、
(-1，2)和(1，-2)．
B、
(1，4)和(-1．-2)．
C、
(-1，2)和(-1，-2)．
D、
(-1，2)和(1，4)．
【正确答案】
B
【答案解析】
设直线与曲线y=x
3
+3的切点横坐标为x
1
，与曲线y=x
3
-1的切点横坐标为x
2
．则依题意有直线斜率[*]，且x
1
≠x
2
．
由此有x
1
=-x
2
，则由[*]得
[*]，
将x
1
，x
2
代入曲线方程，得两切点分别为(1，4)，(-1，-2)．
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