【正确答案】[问题1]
这是一道考查快速排序算法伪代码的分析题。快速排序是对冒泡排序的一种改进，其基本思想是：通过一趟排序将要排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。快速排序最核心的处理是进行划分，即PARTITION操作：根据枢轴元素的值，把一个较大的数组分成两个较小的子数组，一个子数组的所有元素的值小于等于枢轴元素的值，一个子数组的所有元素的值大于枢轴元素的值，而子数组内的元素不排序。划分时，以最后一个元素为枢轴元素，从左到右依次访问数组的每一个元素，判断其与枢轴元素的大小关系，并进行元素的交换，如图2-30所示。
[*]
在[问题1]所给出的伪代码中，当for循环结束后，A[p..i]中的值应小于等于枢轴元素值x，而A[i+1..r-1]中的值应大于枢轴元素值x。此时A[i+1]是第一个比A[r]大的元素，因此A[r]与A[i+1]进行交换，得到划分后的两个子数组。PARTITION操作返回枢轴元素的位置，因此返回值为i+l。

【正确答案】[问题2]
这是一道考查快速排序算法时间复杂度的分析题。当每次能作均匀划分时，算法为最佳情况，此时时间复杂度可以通过计算递归式T(n)=2T(n/2)+O(n)，得到时间复杂度为O(nlogn)。当每次为极端不均匀划分时，即长度为n的数组划分后一个子数组为n-1，一个为0，算法为最坏情况，此时时间复杂度可以通过计算递归式T(n)=T(n-1)+O(n)，得到时间复杂度为O(n²)。
对于平均情况的分析较为复杂，假设数组每次划分为9/10：1/10，此时时间复杂度可以通过计算递归式 T(n)=T(9/10)+T(1/10)+O(n)，得到时间复杂度为O(nlogn)，因此在平均情况下快速排序仍然有较好的性能，时间复杂度为O(nlogn)。
当所有的n个元素具有相同的值时，可以认为数组已经有序，此时每次都划分为长度为n-1和0的两个子数组，属于最坏情况。

【正确答案】[问题3]
由于随机化的快速排序的划分调用了传统的快速排序算法的PARTITION操作，而传统的划分每次以数组的最后一个元素作为枢轴元素，因此随机化的划分操作中每次先随机获得一个元素，将其与最后一个元素交换。随机化的快速排序消除了输入数据的不同排列对算法性能的影响，降低了极端不均匀划分的概率，但不能保证不会导致最坏情况的发生。