【正确答案】正确答案：解法1联立方程组求解． 两方程组联立 对方程组(Ⅲ)的增广矩阵施以初等行变换，有 由于方程组(Ⅲ)有解，故(Ⅲ)的系数矩阵与增广矩阵的秩相等，即有(a－1)(a－2)=0，得a=1或a=2． 当a=1时， 因此，(Ⅰ)与(Ⅱ)的公共解为x=C(－1，0，1) ^T ，C为任意常数． 当a=2时， 因此，方程组(Ⅰ)与方程(Ⅱ)的公共解为唯一解x=(0，1，－1) ^T ． 解法2从方程组(Ⅰ)的系数行列式入手．由 =(a－1)(a－2)， 知当a≠1且a≠2时，方程组(Ⅰ)只有零解，但不是方程(Ⅱ)的解．故两方程组无公共解． 当a=1时，对方程组(Ⅰ)的系数矩阵施以初等行变换，有 得方程组(Ⅰ)的通解为x=C(－1，0，1) ^T ，其中C为任意常数．经验证，此解也为方程组(Ⅱ)的解，所以方程组(Ⅰ)与方程(Ⅱ)的公共解为x=C(－1，0，1) ^T ，其中C为任意常数． 当a=2时，对方程组(Ⅰ)的系数矩阵施以初等行变换，有