本题考查法律知识。

A项正确，行政复议是行政机关对下级或者政府对所属的行政机关作出的违法或者不当的具体行政行为实施的一种监督和纠错行为。

B项正确，行政复议的司法性是指有行政复议权的行政机关借用法院审理案件的某些方式审查行政复议，即行政复议机关作为第三人对行政机关和行政相对人之间的行政争议进行审查并作出裁决。

C项错误，行政复议程序的启动只能依行政相对方的申请，行政机关无权主动启动行政复议程序。在行政复议中，作出具体行政行为的行政机关或者法律、法规授权的组织只能作为被申请人。

D项正确，《行政复议法》第4条规定：“行政复议机关履行行政复议职责，应当遵循合法、公正、公开、及时、便民的原则，坚持有错必纠，保障法律、法规的正确实施。”

E项错误，对行政主体的具体行政行为不服的，可以直接向人民法院提起诉讼。

故正确答案为ABD。