本题考查基础常识。

题目意为“在________的统治时期，英国教会宣称它从罗马天主教会中独立出来。”A选项“爱德华六世（1537-1553）”，B选项“约翰王（1167-1216）”，C选项“詹姆斯一世（1566-1625）”，D选项“亨利八世（1491-1547）”。亨利八世在位期间推行宗教改革，将当时英国主教立为英国国教会大主教，使英国教会脱离罗马教廷。D选项正确。

故正确答案为D。