填空题
设ξ
1
＝(1，3，－2)
T
，ξ
2
(2，－1，3)
T
是Aχ＝0的基础解系，又Bχ＝0和Aχ＝0是同解方程组，已知η＝(2，a，b)
T
是方程组
- 1、
【正确答案】
1、{{*HTML*}}正确答案：(2，－6，8)
T
【答案解析】解析：因η是
的解，故η应满足χ
1
＋2χ
2
＋χ
3
＝－2，代入η得 2＋2a＋b＝－2，2a＋b＝－4
η＝(2，0，－2a－4)
T
． 又Aχ＝0和Bχ＝0是同解方程组，η满足Bχ＝0，即满足Aχ＝0，η应可由Aχ＝0的基础解系线性表出，即方程组χ
1
ξ
1
＋χ
2
ξ
2
＝η有解．
的解，故η应满足χ
1
＋2χ
2
＋χ
3
＝－2，代入η得 2＋2a＋b＝－2，2a＋b＝－4
η＝(2，0，－2a－4)
T
． 又Aχ＝0和Bχ＝0是同解方程组，η满足Bχ＝0，即满足Aχ＝0，η应可由Aχ＝0的基础解系线性表出，即方程组χ
1
ξ
1
＋χ
2
ξ
2
＝η有解．