设函数f(χ)＝χ(1－χ)
5
＋
【正确答案】正确答案：令∫
0
1
f(χ)dχ＝A，则等式两边从0到1积分得 ∫
0
1
f(χ)dχ＝∫
0
1
χ(1－χ)
5
dχ＋∫
0
1
Adχ， 即A＝∫
0
1
χ(1－χ)
5
dχ＋
A∫
0
1
dχ，所以A＝2∫
0
1
χ(1－χ)
5
dχ． 令1－χ＝t，A＝2∫
0
1
t
5
(1－t)dt＝
， 故f(χ)＝χ(1－χ)
5
＋
Adχ， 即A＝∫
0
1
χ(1－χ)
5
dχ＋
A∫
0
1
dχ，所以A＝2∫
0
1
χ(1－χ)
5
dχ． 令1－χ＝t，A＝2∫
0
1
t
5
(1－t)dt＝
， 故f(χ)＝χ(1－χ)
5
＋
【答案解析】