问答题
(本题满分11分)
设二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x±y=1与x=0所围成的三角形区域．
(Ⅰ)求y的概率密度厂f Y (y)；
(Ⅱ)求条件概率密度f Y|X (y|x)；
(Ⅲ)求P{X＞Y)．
设二维随机变量(X，Y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x±y=1与x=0所围成的三角形区域．
(Ⅰ)求y的概率密度厂f Y (y)；
(Ⅱ)求条件概率密度f Y|X (y|x)；
(Ⅲ)求P{X＞Y)．
【正确答案】
【答案解析】(Ⅰ)二维随机变量(X，Y)的概率密度为
如下图，可得
(Ⅱ)因
故当0＜x＜1时，有
(Ⅲ)
如下图，可得
(Ⅱ)因
故当0＜x＜1时，有
(Ⅲ)