单选题
若一条二次曲线段把(－∞，0)内的曲线段y=e
x
和(1，+∞)内的曲线段y=1／x连结成一条一阶可导的曲线，求定义在[0，1]上的这条二次曲线段y=ax
2
+bx+c．
【正确答案】正确答案：题目等价于函数
在(－∞，+∞)内一阶可导，求a，b，c的值． 只需考虑在x=0，x=1处函数可导时，a，b，c的值．
因为f(x)在点x=0可导，必定连续，故必定有极限，可知c=1．
(ax
2
+bx+c)=a+b+c=a+b+1，
因为f(x)在点x=1可导，必定连续，故必定有极限，可知 a+b+1=1，即a+b=0，b=－a， 此时
由于f(x)在x=0处可导，有f'
－
(0)=f'
+
(0)，即a=－1，b=1．
在(－∞，+∞)内一阶可导，求a，b，c的值． 只需考虑在x=0，x=1处函数可导时，a，b，c的值．
因为f(x)在点x=0可导，必定连续，故必定有极限，可知c=1．
(ax
2
+bx+c)=a+b+c=a+b+1，
因为f(x)在点x=1可导，必定连续，故必定有极限，可知 a+b+1=1，即a+b=0，b=－a， 此时
由于f(x)在x=0处可导，有f'
－
(0)=f'
+
(0)，即a=－1，b=1．
【答案解析】