【正确答案】本例是求“[*]”型未定式的极限．从分子和分母的表达式不难发现，若直接利用洛必达法则会碰到复杂的计算．为简化计算过程，应当在分子和分母中分别利用等价无穷小代换．
当x→0时有 e^x-e_sinx=e^sinx(e^x-sinx-1)．
又因 e^x-sinx-1～x-sinx，[*]，于是，分子可用x-sinx代换．
当x→0时，[*]是无穷小量，于是分母可作等价无穷小代换
[*]
即得[*]

【答案解析】
[*]