解答题 2.(1992年)设函数y=y(χ)由方程y-χey=1所确定,求
【正确答案】方程y-χey=1两边对χ求导得
y′-ey-χeyy′=0,由原式知χ=0时,y=1,将χ=0,y=1代入得 y′|χ=0=e,等式y′-ey-χeyy′=0两边对χ求导得
y〞-eyy′-eyy′-χ(eyy′)′=0
将χ=0,y=1,y′(0)=e代入上式得y〞(0)=2e2
【答案解析】