问答题 设有n对夫妇。为保证能够有一对夫妇被选出,至少要从这2n个人中选出多少人?
【正确答案】在这种情形下可以应用鸽巢原理,考虑n个盒子,其中每个盒子对应一对夫妇,现将n对夫妇从1到n编号。在选人的过程中,若从第i对夫妇中选出的人,就放入第i个盒子中,那么当选出n+1个人时,必有一个盒子中有两个人,亦即有一对夫妇已被选出。而选出n个人时会发生恰好选出所有丈夫或所有妻子的情况。因此,n+1是保证能有一对夫妇被选出的最少的人数。
【答案解析】