【正确答案】用初等行变换化增广矩阵为阶梯形

当k≠-1和k≠4时，有．
这时方程组有唯一解：
当k=-1时，r(A)=2＜r(A)=3，方程组无解．
当k=4时，有，r(A)=r(A)=2＜n=3，
故方程组无穷多组解，这时，同解方程组为：
令x₃=c，得方程组的全部解：

【答案解析】[考点] 这是对带一个未知参数的非齐次方程组解的讨论，可用初等行变换法