【正确答案】把α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组放在α₁，α₂，…，α_s，β中考察，看它是否也是α₁，…，α_s，β的最大无关组．
设(Ⅰ)是α₁，α₂，…，α_s的一个最大无关组，则它也是α₁，α₂，…，α_s，β中的一个无关组．
问题是：(Ⅰ)增添β后是否相关?
若β可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β可用(Ⅰ)表示(因为α₁，α₂，…，α_s和(Ⅰ)等价!)，于是(Ⅰ)增添β后相关，从而(Ⅰ)也是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)．
若β不可用α₁，α₂，…，α_s表示，则β不可用(Ⅰ)表示，(Ⅰ)增添β后无关，从而(Ⅰ)不是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，此时(Ⅰ)，β是α₁，α₂，…，α_s，β的最大无关组，r(α₁，α₂，…，α_s，β)=r(α₁，α₂，…，α_s)+1．