【正确答案】 A

【答案解析】可直接利用命题1．2．1．5(3)③判别之．也可利用导数在x=0处连续的定义求之．
解一 由命题1．2．1．5(3)③可知，当α＞β+1即α一β＞1时，f＇(x)在x=0处连续．仅(A)入选．
解二 因，故当a—l＞0即a＞1时，f＇(0)存在，且f＇(0)=0；当x≠0时,f＇(x)=αx^α-1cos+βx^α-β-1sin为要使f＇(x)在x=0处连续，
即