解答题

设相互独立的随机变量X,Y具有同一分布律,且X的分布律为:

X 0 1
P 0.5 0.5

求随机变量Z=max{X,Y}的分布律。

【正确答案】

Z的可能取值为0,1。
p{Z=0}=P{X=0,Y=0)=P{X=0}P{Y=0}=(1/2)×1/2=1/4
P{Z=1}=1-P{Z=0}=3/4
则Z的分布律为:

Z 0 1
P 1/4 3/4
【答案解析】