单选题
设f(x)=
【正确答案】正确答案：由f(x)=
e
-x
cos tdt，令f(x)=e
-x
cos x=0，得x=π/2 又 f(x)=
e
-t
cos tdt=
e一d(sin t)=e
-t
sin t
e
-t
sin tdt =e
-x
sin x—
e
-t
d(cos t)=e
-x
sin x一e
-t
cos t
cos tdt =e
-x
(sin x—cos x)+1－f(x)， 所以 f(x)=
e
-x
=(sin x—cos x)+1/2 因此可知f(0)=0，f
+1)，f(π)=1/2(e
-x
+1)，所以 f
max
(x)=f
e
-x
cos tdt，令f(x)=e
-x
cos x=0，得x=π/2 又 f(x)=
e
-t
cos tdt=
e一d(sin t)=e
-t
sin t
e
-t
sin tdt =e
-x
sin x—
e
-t
d(cos t)=e
-x
sin x一e
-t
cos t
cos tdt =e
-x
(sin x—cos x)+1－f(x)， 所以 f(x)=
e
-x
=(sin x—cos x)+1/2 因此可知f(0)=0，f
+1)，f(π)=1/2(e
-x
+1)，所以 f
max
(x)=f
【答案解析】