解答题 8.已知二次型f(x₁，x₂，x₃)=x₁²+2x₂²+bx₃²一4x₁x₂+4x₁x₃+2ax₂x₃(a＞0)经正交变换
(x₁，x₂，x₃)^T=P(y₁，y₂，y₃)^T
化成了标准形f=2y₁²+2y₂²—7y₃²，求a、b的值和正交矩阵P．