问答题
设由方程φ(bz—cy，cx一az，ay—bx)=0 (*)
确定隐函数z=z(x，y)，其中φ对所有变量有连续偏导数，a，b，c为非零常数，且bφ'
1
一aφ'
2
≠0，求
【正确答案】正确答案：由一阶全微分形式不变性，对方程(*)求全微分得 φ'
1
．(bdz—cdy)+φ'
2
．(cdx—adz)+φ'
3
．(ady—bdx)=0， 即 (bφ'
1
一aφ'
2
)dz=(bφ'
3
一cφ'
2
)dx+(cφ'
1
—aφ'
3
)dy． 于是
【答案解析】