解答题
19.[2006年] 设区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0}，计算二重积分
【正确答案】注意到D关于x轴对称，又1／(1+x2+y2)关于y为偶函数，则
其中 D1={(x，y)｜x2+y2=1，y≥0}={(r，θ)｜0≤θ≤π／2，0≤r≤1}，
故
其中 D1={(x，y)｜x2+y2=1，y≥0}={(r，θ)｜0≤θ≤π／2，0≤r≤1}，
故
【答案解析】