问答题
设A=(a
ij
)
n×n
是非零矩阵，且|A|中每个元素a
ij
与其代数余子式A
ij
相等．证明：|A|≠0．
【正确答案】
【答案解析】[证明] 因为A是非零矩阵，所以A至少有一行不为零，设A的第k行是非零行，则
|A|=a k1 A k1 +a k2 A k2 +…+a kn A kn =
|A|=a k1 A k1 +a k2 A k2 +…+a kn A kn =